像做民调时，少数受访者被赋予过高权重，最后结果几乎由几个人决定。重要性采样也有这个麻烦：它从容易抽样的分布取样，再加权估计目标分布；一旦少数权重特别大，估计可能出现很高甚至无限的方差，标准误——结果可能波动多大的尺度——也会失真。
Yuling Yao 和 Sergei Tikhonov 提出的 PIS（后分层重要性采样），最关键的一步是按“重要性比率”，也就是每个样本应获多大权重，进行连续分层。它把原本任意高维的加权问题，改写成两个一维问题：先估计给定权重时结果的平均值，再估计这些权重本身的分布，最后用一维数值积分合并。具体实现用 Gaussian process regression（可随数据平滑变化的回归模型）拟合前者，并用带重尾处理的密度模型刻画极端权重。
作者称，模拟实验和交叉验证应用都改善了估计准确性与不确定性量化；但现有材料未给出统一的提升数字。这更像给重要性采样加一道稳压环节，而非保证所有任务都更好的通用替代品。