给一大批散点画一张平滑趋势图，数据越多，传统薄板样条越容易算不动：它能灵活拟合多维的非线性关系，又不用手工挑结点，但完整求解的计算成本会随样本量呈立方增长。常见办法是做低秩近似——只留下少量重要基函数。不过，现有 TPRS 方法的“最优”没有把系数必须满足的正交约束算进去。
Paul Bach 提出的 TDRB 改为截断 Demmler–Reinsch 基——一种把拟合能力和平滑惩罚整理到同一坐标系中的样条基。论文证明，由此得到的平滑矩阵，在 Frobenius 范数和谱范数这两种整体误差尺度下，都是最佳的给定秩近似；作者还证明它能达到最优收敛速度。构建方法借助对应贝叶斯平滑先验的截断 Karhunen–Loève 展开，成本与 TPRS 相同。实验中两者表现很接近，因此眼下的价值更像是：不额外加价，却把低秩近似的“最优”补得更严谨。