把培训分成“不参加、短期、长期”三档，你本想估算短期培训的效果，回归系数却可能夹带长期培训的影响。原因是各组人的原有特征不同，普通线性回归会把多个处理水平的效果按不直观的权重混在一起。论文把这种“串味”称为污染偏差：系数不再对应研究者以为的那组比较。
作者重新分析了11项研究中的18个回归，共比较282个参数与半参数估计。关键改动是用样条——由多段平滑曲线组成的拟合工具——更灵活地估计倾向得分（一个人按其既有特征进入各处理组的概率）及条件期望。作者报告，线性参数方法与样条方法的点估计存在显著差异；同时，更灵活的做法未必明显增大标准误，也就是不一定要以更高的统计不确定性为代价。论文因此建议：面对多值处理，至少应检查结论能否经受半参数方法的复核。