你想知道教育是否会减轻抑郁，却遇到一个棘手问题：家庭收入和抑郁评分都有人没填。更麻烦的是，不填并非碰巧。收入特别高或特别低的人可能不愿透露收入，抑郁较重的人也可能更少报告症状。此时，简单补上几个“合理值”，未必能还原教育的因果作用。
一篇题为《Identification and Estimation of Causal Estimands with Missing Not at Random Data》的 arXiv 预印本，把问题往前推了一步：先不急着选插补算法，而是问，在混杂变量和结果同时非随机缺失时，哪些因果效应仍能由观测数据唯一确定；确定之后，再谈怎样估计。
这项工作的结论和实验均来自作者 Ria、Islam 与 Latif 的同一篇预印本，尚无独立信源交叉验证。
插补之前，先问“答案存在吗”
这里的“非随机缺失”，英文是 Missing Not At Random，简称 MNAR。它指的是：即使已经考虑手头可见的信息，一个值是否缺失，仍可能取决于那个没有被看见的值本身。抑郁越重越不愿回答，就是典型直觉。
论文关注的第一个目标是平均处理效应（Average Treatment Effect，ATE）。它比较同一目标人群在“所有人都接受处理”和“所有人都不接受处理”两种反事实下的平均结果。现实中，一个人不可能同时经历两种情况，所以研究者必须依赖数据和假设来推断。
混杂变量会让这件事更难。它同时影响是否接受处理和最终结果。例如家庭财富既可能影响受教育程度，也可能影响抑郁状况。如果财富记录又有选择地缺失，教育效果就可能与原有家庭差异混在一起。
关键概念是“可识别性”：即使拥有无限多同类数据，现有观测和假设能不能把目标答案唯一确定。若多个完全不同的因果效应都能解释同一批观测数据，插补模型再复杂，也只是从这些可能答案中挑了一个，不能证明它就是正确答案。
这延续了本刊 9 月 3 日报道的原则：MNAR 数据应先检查目标分布能否识别。本期的新进展，是把问题推进到混杂变量和结果同时缺失的因果分析。
缺失模式也能提供线索
作者考察了三类用于 ATE 的 MNAR 机制，并为中介分析给出三类对应机制。不同机制规定了混杂变量、结果及其缺失状态之间可以怎样相互依赖。论文没有宣称任意 MNAR 问题都能解决；每一项识别结果都依赖明确的缺失机制、正值性以及“完备性条件”。
完备性可以粗略理解为：数据中的变化必须提供足够多、彼此独立的线索，才能排除多个同样说得通的答案。在离散变量的例子里，作者把识别问题写成一组线性方程。要唯一解出未知部分，对应矩阵必须有足够的秩。说白了，方程不能少于真正独立的未知信息，缺失模式也不能永远给出重复线索。
其中一个机制允许混杂变量是否缺失取决于它自身，并允许结果缺失与混杂变量的缺失状态相关。另一个机制利用结果缺失在不同混杂变量水平上的变化，间接识别看不见的部分。第三个机制分别允许结果缺失依赖结果自身、混杂变量缺失依赖混杂变量自身，但要求两边都满足相应的完备性条件；在离散情形下，论文还要求两者维度或类别数相同。
这一步才是论文真正值得关注的地方：它没有把“补值”当作起点，而是先说明缺失数据在什么结构下仍包含足够信息。
EM 负责计算，不负责创造答案
完成识别后，作者用 Expectation-Maximization（EM）算法估计模型。EM 是处理隐藏或缺失变量的迭代方法：先依据当前参数推算缺失部分的可能分布，再用这些推算更新参数，反复进行。
若混杂变量和结果都是二元变量，某位参与者两项都缺失时，算法会考虑四种可能组合，并为它们分配概率权重。若变量连续，所需积分通常没有闭式解，论文改用 fractional imputation，也就是生成若干候选值，再按权重近似计算。
但要分清两件事：EM 解决的是“怎样估计”，完备性和缺失机制假设解决的是“能否识别”。如果数据与假设不能唯一确定目标，EM 不会凭空补出识别能力。
不只问总效果，还问效果怎么发生
论文进一步讨论中介分析。中介变量是处理影响结果时经过的中间环节。例如教育可能通过健康状况影响抑郁。
作者把总效应拆成自然直接效应（Natural Direct Effect，NDE）和自然间接效应（Natural Indirect Effect，NIE）：前者描述不经过指定中介的作用，后者描述沿该中介路径产生的作用。论文把此前的识别与 EM 估计框架扩展到这两个目标，但同样需要额外的因果假设、MNAR 机制假设和完备性条件。
模拟实验把该方法与完整案例分析，以及采用默认设置的链式方程多重插补 MICE 比较。完整案例分析只保留所有相关字段都齐全的人；多重插补则生成多份补全数据再合并估计。
按作者报告，在满足所考察机制和完备性条件的多数设置中，EM 估计接近无偏，而另外两种方法出现明显偏差。以论文一组中介效应模拟为例，NIE 的偏差分别为：完整案例 0.027、MICE −0.118、EM 0.004。不过这不是普遍胜利。在一个二元混杂变量、连续结果的设置中，变量维度不同，完备性条件被破坏，EM 也出现明显偏差；中介分析里观察到同样模式。
为什么值得关注
这篇论文提醒我们，“缺失值处理”不只是数据清洗。若目标是相关性描述，补值是否贴近数据也许是主要问题；若目标是因果效应，还必须先证明观测数据和附加假设足以锁定那个效应。
作者还把方法用于 2015—2016 年 NHANES 数据，分析教育对抑郁严重程度的影响，并把自报健康状况设为中介。样本为 20 岁及以上人群，其中高中毕业或以上 4,355 人、未完成高中 1,364 人。抑郁使用 0 至 27 分的 PHQ-9 量表衡量；收入贫困比和 PHQ-9 均有缺失，约 22% 的参与者至少一项不完整。遗憾的是，供稿截取部分没有给出最终效应估计，因此不能据此报告教育影响抑郁的幅度或方向。
局限与未知
- “不能只靠插补”不是说所有插补方法都无效。论文只比较了特定 MNAR 机制下的 EM、完整案例分析和默认设置的 MICE；优势不能外推到所有缺失场景。
- 模拟结果是作者自述。供稿没有完整呈现 ATE 表格中的偏差数值，也没有提供置信区间；计算量较高，因此作者没有用 bootstrap 估计标准误。
- NHANES 应用属于观察性分析。因果解释仍依赖混杂控制、缺失机制以及中介分析假设，不能仅凭这个案例认定教育与抑郁之间已经建立因果关系。