只看平均数，常会漏掉关键差异。比如收入增加后，消费的平均值变化不大，但低消费人群和高消费人群可能走出完全不同的曲线。Ryo Kamimura 与 Thong Pham 提出的 LRQS，改看“条件分位数曲面”——把给定收入后的消费中位数、九成分位等铺成一张曲面，用整处分布的变化辨别因果方向。
方法最妙的一步，是不要求观测到的曲面直接简单。它先学习一种未知的单调变换——只改变数值尺度，不打乱大小次序——再检查曲面能否呈现低秩结构，也就是由少数几种变化规律组合而成。算法分别拟合 X→Y 和 Y→X：交替进行限制秩的曲面近似与单调变换估计，最后选择重建误差较小的方向。
论文证明，在其模型约束下，正确方向具有这种结构；反方向也能满足约束，通常需要原因变量的分布经过特殊调校。作者称，实验中该方法尤其适合条件分布的偏斜、尾部等形状会变化，或观测尺度受到强非线性扭曲的情形。