老师批改作文时，只说“这个词不该用”还不够，最好也告诉学生“更合适的词是什么”。在策略蒸馏（OPD）也有类似问题：学生模型先按自己的习惯生成内容，教师再逐词指导。常见方法把教师对所有候选词的概率偏好，压成单个 Token 的加减分，却没有说明减少的概率该转给谁。
第一篇工作提出 RouteOPD，把训练改写成“概率搬运”：从学生过度偏爱的词移出概率，明确送到教师更偏爱的词。它用成对词语的相对概率来更新，并以共享的有界目标约束多条搬运路线，避免各条指令互相冲突。作者称，在四组师生模型和四个数学推理基准上，该方法持续优于采样式 reverse-KL OPD；把接收方换成随机词后，效果也会下降，说明“搬到哪里”确实重要。
第二篇 TV-OPD 则追问“搬多少”。作者发现，Token 级优势信号——类似逐字标记概率应升还是应降——只保留正负方向，也能达到与标准 OPD 相近的表现。于是他们用总变差（衡量两套概率分布整体差距）把信号限制得更平滑、更有界，并报告训练后期更稳定、波动更低。两篇论文合起来给出的判断很清楚：蒸馏不只是打分，关键还在概率往哪走，以及更新是否受控；第二篇摘要未披露具体增益数字。