比如比较两种疗法的患者在第六个月还有多少人存活，直接数人数并不够：有人在此前退出随访，只能知道其失联前仍存活，这叫“右删失”。常见做法是用 Kaplan–Meier 逐段估计两组的生存概率，再用 Greenwood 公式估算波动。但在样本很小、删失较多，或估计值恰好为 0、1 时，这套依赖大样本的渐近推断可能失灵，置信区间甚至无法计算或过于乐观。
Fay、Mateja 和 Grieco 比较了这类方法，并扩展了 BPCP（beta product confidence procedure，一种不依赖大样本近似的区间方法）。论文回顾的模拟中，95% 区间每侧名义错误率为 2.5%，采用 complementary log-log 变换的 Delta method——用局部线性近似传播误差——单侧错误率却接近 10%。作者称，在本研究覆盖的情景里，只有融合 BPCP 的方法始终保证覆盖率；代价是区间可能过于保守。其新增的 mid-p 版本放松这种保证，换来多数情况下更接近名义覆盖率。相关 R 函数已收入 bpcp 包。