你每月都要从 500 只股票里重新排一支队伍。传统做法像给每位选手预测下月得分，还要估计任意两人同时发挥失常的可能。问题是，得分本来就难猜；几百只股票两两组合，估计误差也会迅速累积。Igor Halperin 在论文《Are Three Matrices All You Need To Beat the Market?》里换了一个角度：少猜具体收益，多观察股票之间的相对位置怎样变化。
这套名为 OMD-Portfolio 的框架，只使用日频价格、成交量和市值等市场数据。它把组合状态压缩成三张固定大小的矩阵，再据此动态选股。作者报告，两段互不重叠的样本外回测都跑赢市场。不过，所有数字均来自这篇论文，尚无独立复现；这里的“跑赢”只指作者设定下的历史回测，不代表实盘或未来表现。
三张矩阵分别看什么？
第一张是相关性距离矩阵。它把两只股票收益走势的相似程度转换成“距离”，再列出全市场的两两关系。走势越同步，距离越近；反向运动越明显，距离越远。这样一来，模型看到的不只是谁涨得多，还能看到市场内部谁和谁抱团、谁相对独立。
另外两张是 Markov 链转移矩阵。Markov 链用状态之间的转移概率描述变化。论文每月分别按过去收益率和过去波动率给 S&P 500 股票排序，再分进十个档位：收益排名越靠前越好，波动率排名越靠前则越平稳。转移矩阵记录一只股票从当前档位移到下月各档位的概率。
可以把它理解成两份升降级记录。一份观察“成绩名次”怎样迁移，另一份观察“风险名次”怎样迁移。论文进一步加入市值、市场 beta、Amihud 非流动性、动量、短期反转、不同窗口的已实现波动率，以及距离矩阵提取的三个信号，来调整转移概率。这些特征也先做横截面排名——同一天在所有股票中比较——再分成十档。极端值因此不容易把模型带偏，不同量纲的指标也能放在同一尺度上。
这里有一处需要说清。论文把“三张矩阵”描述为由价格历史构成，但可交易策略还用成交量和市值生成条件变量。因此，“只靠三张矩阵”更像对核心状态表示的概括，不能简化成“只需价格”。
它替代了传统框架的哪一步？
经典的 Markowitz 均值—方差优化，要同时估计每只资产的预期收益，以及资产间的协方差——也就是它们共同波动的程度。随后，模型在预期收益和组合波动之间权衡。麻烦在于，这两类输入都可能受估计误差影响，预期收益尤其难预测。
OMD-Portfolio 不再直接把预期收益向量和协方差矩阵塞进一次性的权重计算。它用三张矩阵描述市场状态，再预测股票下个月进入高收益档和低波动档的概率。两类概率合成选股分数，生成两个仓位：一边是市场中性的动量多空组合——多头和空头尽量抵消整体市场方向；另一边是机会型纯多头组合。策略再根据近期市场状态动态混合两者。
这条路线不需要对协方差矩阵求逆，也没有使用神经网络或其他黑箱式非线性模型。论文最值得注意的发现之一，是两条排名链并不一样：波动率排名可以提前一步预测，而且记忆不止持续一步；收益率排名则接近不可预测。说白了，模型较擅长判断谁下个月仍会相对平稳，却没有证明自己能可靠预言谁会成为收益赢家。
两段样本外，成绩如何？
样本外检验，指用没有参与模型设计和参数估计的数据评估策略。这比训练期成绩更关键，因为许多策略只会解释已经看过的历史。
据 Halperin 的论文，预测组合在 2022 年 1 月至 2024 年 12 月取得 1.06 的 Sharpe ratio，市场为 0.78；在 2025 年 1 月至 2026 年 7 月取得 1.32，市场为 1.14。Sharpe ratio 衡量每承受一单位波动换来多少超额回报，数值越高，通常表示风险调整后的表现越好。回测按日盯市，并计入 5 个基点、即 0.05% 的交易成本。作者还称，该组合优于经典的最小方差组合和最大分散化组合，但正文材料没有给出这些基准的完整参数与显著性检验。
距离矩阵还被用于纯多头仓位的分散化。作者先移除主导全市场共同涨跌的“市场模式”，再按照剩余距离配置股票。加入这一步后，两段样本外 Sharpe 分别从 1.06 升至 1.08、从 1.32 升至 1.44；年化收益率分别从 18% 升至 20%、从 44% 升至 56%。后一个提升很醒目，但它来自约 19 个月的区间，持续性仍难判断。
论文还构造了凸性的 information-leader overlay。它依据转移熵网络寻找可能领先市场的信息节点，并给市场中性仓位加一层保护。作者称，这层保护以小幅收益损失换来更浅的回撤和凸性——市场剧烈变化时保护效果会增强——同时 Sharpe 不变。不过，材料没有披露具体回撤数字。
为什么值得关注？
它的价值首先不在“三张矩阵已经足够”这个标题式结论，而在于一种更克制的建模选择：当精确收益难以预测时，不硬猜点数，改为预测相对排名和风险状态；当原始数据容易被极端值干扰时，用排名保留顺序、舍弃虚假的精度；当一次性配置容易过时，就让组合随状态迁移。
结果也给出一个有用的分界。收益排名几乎不可预测，波动率排名却显示出样本外可预测性。策略的优势因此更像来自风险排序、相对动量、仓位混合与分散化的共同作用，而不是抓住了一个能准确预测股票收益的万能信号。
局限与未知
- 2025 年 1 月至 2026 年 7 月的测试区间与论文时间非常接近。材料未说明版本迭代和调参历史，难以判断它在多大程度上属于完全未触碰的前瞻检验。
- 5 个基点成本是否单边计算、是否覆盖市场冲击和借券费，论文摘要未交代。市场中性多空组合与市场指数的风险暴露也不同，直接比较 Sharpe 需要谨慎。
- 论文的交易样本使用“2015—2024 年始终属于 S&P 500”的股票，可能带来幸存者偏差；材料也没有提供统计显著性、独立复现或完整回撤数字。
所以，三张矩阵是否“够”跑赢市场，目前最准确的回答是：它们足以在作者的两段样本外回测中构造出更高 Sharpe 的组合，也提供了一种简洁、可解释的动态配置思路；但距离证明稳定、可交易、可延续的超额收益，还差成本压力测试、无偏股票池和独立复现。