给各县人口分别加上随机噪声，个人更难被反推出，但各县相加后，可能不再等于依法固定的州总人口。Lafferty 和 Roy 研究的正是这个冲突：正式数据既要隐藏个人，又不能把这些硬账算错。
他们提出一种最大熵实现。差分隐私通常靠校准过的随机噪声降低个人记录对结果的影响；最大熵则是在满足约束的方案中，选择额外假设最少、随机性尽量充分的一种。具体说，方法让各地噪声不再彼此独立，而是联合生成：单项噪声仍匹配原定的 Gaussian 或 Laplace 分布，同时让噪声总和以概率一或指数级接近一地满足线性不变量，例如各县人口之和严格对上州总数。
关键不只是把结果事后投影回正确总数。作者指出，硬约束会改变“相邻数据库”的含义：比较时要交换记录，并保证前后都满足不变量，隐私保证也须在这个受限数据空间内重新推导。论文给出了 Gaussian 情形的形式化保证；其余现实发布中的效果与代价，所给原文未披露。