让 AI 写一道数学证明，最麻烦的不是它答错，而是它写得很像对的：定义齐全，推导流畅，只有中间某一步悄悄越界。数学结论不仅需要正确答案，还需要一串能逐步检查的逻辑。一个隐蔽漏洞，就可能推翻整篇证明。
但这次 Nature 评论文章担心的，不只是一道题或一篇证明。数学家 Jim Portegies 与另外 15 名同事起草了《Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics》，试图回答一个更大的问题：当生成式 AI 进入研究、投稿和教育，数学界应当用什么规则守住可靠性与自主权？
需要先说清：这篇文章是一位宣言起草者的倡议性评论，并非衡量 AI 伤害程度的实证研究。下文的风险判断与签署数据均来自这一单一信源。
风险不只是假证明
Portegies 称，聊天机器人辅助撰写的低质量研究论文正在推动投稿增加。这里真正稀缺的是同行评议——论文发表前，由同领域研究者检查新颖性和可靠性的过程。数学论文常含很长的证明，需要专家逐步核查。低质量稿件一多，有限的审稿时间就会被稀释。
一种可能的补救是形式化证明：把定义和推理改写成计算机可严格核验的语言，再交给 Lean、Coq 等“证明助手”逐步验算。它像机器级质检，却不是免费保险。把普通数学写成可验算格式，本身就很费工夫。文章也没有提供 AI 证明的错误率，或形式化工具能消除多少风险。
作者还提出“研究议程控制”的担忧。最强大的模型主要掌握在科技公司手中；随着 AI for science 投资加速，研究者未来可能逐渐围绕企业工具擅长的问题开展工作。换句话说，风险不只是答案由谁生成，也包括问题由谁间接选择。不过，文章将此写成一种可能性，并未证明这种变化已经发生。
此外，作者提醒，数学研究会进入伦理场景：相关模型可能用于战争、大规模监控或政治扰动；AI 系统对能源和水的需求也会造成环境影响。这些同样是作者列出的风险，而非文章量化验证的结果。
宣言想守住什么？
这份宣言源于 2025 年 9 月在荷兰 Leiden 举行的一场 workshop。约 60 名数学家、计算机科学家、历史学家、哲学家和社会科学家参加讨论，随后由 16 名代表为数学界拟定路线。Portegies 称，与会者虽然对 AI 的未来判断不同，但都认为需要尽快行动。
宣言于 2 June 发布；原文节选没有注明年份。按作者写作时的统计，此后约有 3,000 名科学家签署，多数是研究数学家。2006 Fields Medal 获得者 Terence Tao 也为其背书，并认为数学界本应更早讨论 AI 的影响。
宣言提出的底线并不复杂：研究要保持透明、科学诚信和恰当归因；新工作应放回既有文献中评价；数学界应坚持开放科学，提供足够信息供审稿人彻底检查；作者身份必须由人承担，并披露 AI 的使用。它也强调自主性：数学共同体应对学科方向保有重要发言权，而不是把决定权交给工具提供者。
真正的警报，是规则还没跟上
这篇评论没有回答“AI 是否已经伤害数学”。它没有给出投稿增幅、证明错误率、教育损害或研究质量下降的数据。它提供的是一份治理警报：如果写作成本骤降，而核查成本没有下降；如果最强工具封闭在少数公司手中；如果使用 AI 又无需披露，那么数学赖以运转的信任机制可能承压。
宣言因此更像一条提前画出的护栏。它欢迎 AI 加快流程、帮助研究者获得洞见，但反对以此消解专业能力、撕裂共同体或削弱教育体系。问题的关键不是要不要 AI，而是谁负责验证、谁获得署名、谁披露工具，以及谁决定数学接下来研究什么。
局限与未知
- 全部材料来自一篇 Nature 评论，作者本人参与起草宣言；风险判断和“约 3,000 人签署”均缺少第二个独立信源，后者还是动态数字。
- 文章没有量化 AI 对证明可靠性、审稿负担、人才培养或研究质量的实际影响，因此不能据此断言数学已经受到伤害。
- 供稿节选末尾被截断，宣言关于工具选择及产业合作的完整要求可能未被呈现。