算未来价格落在哪个区间，像把一桶水分进许多格子：每格水量都不能是负数。但数值计算为了更精确，反而可能算出“负概率”。Andrey Itkin 提出的 Flux-Corrected Diagonal Frog（FCDF），试图同时守住两件事：二阶精度——网格变细时误差下降更快；以及任意时间步下的正性。
它处理的是 Fokker–Planck equation，即描述价格、利率或波动率等随机过程的概率密度如何随时间变化。方法先用稳健的低阶部分托底，再加回提升精度的反扩散通量；Zalesak-type limiter 像阀门，只压住可能制造负值或振荡的修正。论文最值得注意的一点是：作者称这个阀门只会在网格尚未解析清楚的陡峭区域启动，因此既能精确守恒离散概率总量，又能让全局 L1 误差保持二阶收敛，不会像文中对比的 Chang–Cooper scheme 那样退化到一阶。
对于任意步长，论文还用 active-set 重写求解：计算成本只随真正触发正性约束的节点数增长。上述性质目前来自作者的理论论证及 Ornstein–Uhlenbeck、强平流基准实验。