让AI做一道竞赛题，答案还能逐步核对；让它参与真正的数学研究，事情就复杂了：它不仅要算对，还可能寻找规律、提出新路线，甚至触碰开放问题。这篇综述值得现在看，因为AI正从解题工具走向研究伙伴，而验证流程和学术规范没有同步跟上。
综述把机器的作用分成三类：专用机器学习算法寻找数学关系，大语言模型（LLM——通过大量文本训练、生成和推理的模型）辅助研究，以及软件自动核验证明。2024年，Google DeepMind的AlphaProof在IMO——面向中学生、要求完整证明的世界级数学竞赛——解出六题中的四题，达到银牌水平。近期，OpenAI内部推理模型还被用于推翻一个与80年历史的单位距离问题有关的核心猜想；Google DeepMind则称AlphaProof Nexus解决了九个开放的Erdős问题。
张力也随之上升。数学结果原则上可以检查，但独立复核AI产出的流程没有跟上。一批国际数学家本月发表公开信，主张数学仍应是人的事业。竞赛成绩也不等于开放研究能力：AI能否稳定产出可验证、可归责的数学成果，仍是这轮突破真正要回答的问题。